Zagonetke
Rekli o sajtu
Kad je pre nekoliko dana osvanuo naslov u dnevnim novinama „Željko Mitrović: Trovali su me“, na samoproklamovanom rečniku slenga vukajlija.com odgovorili su mu bez mnogo pijeteta: „Pa dobro, i ti si nas, i još to radiš“.
Ekonom:east Magazin · 03. Februar 2011.
Zagonetka za kurčenje je ovo. Minus za branka.
+1
Mada mi se čini da bi većina želela da čuje odgovor.
Dobro evo dajem odgovor.
I odjaha u zalazak sunca...
Oznacis boce brojevima od 1 do 1000. Naravno, u binarnom sistemu, pa ti treba 10 bitova. Svaki zatvorenik je bit (cifra odredjene tezine), ako je njegov bit kec na flasi on pije, ako nije pass.
npr. flasu 1001001111 piju zatvorenici "9","6", "3", "2","1" i "0"
Na kraju samo gledas ko je sve rikno i odradis obrnuto. Znaci, ako su riknuli gore pomenuti "9","6", "3", "2","1" i "0", flasa sa otrovom je 1001001111, tj. 591.
Odlična je fora, samo nije za svakoga. Nije bre ni za većinu :-)
Resenje je dosta matematicki. Numerisemo boce od 1 do 1000, a osudjenike od 0 do 9. U zadatku cemo sve vreme koristiti sledecu teoremu. To je da se svaki broj moze jedinstveno prikazati kao zbir nekoliko stepena dvojke. Bocu 1 = 2^0 dajemo nultom osudjeniku. Bocu 2 = 2^1 dajemo prvom osudjeniku. Bocu 3= 2^0 +2^1 dacemo nultom i prvom osudjeniku. (posmatramo stepene datih brojeva) Na primer, bocu 99 bi dali sestom petom, prvom i nultom osudjeniku jer je 99 = 2^6 + 2^5 + 2^1 + 2^0. Ta vina im das odmah, i recimo, posle 2 sata umre deveti sedmi treci i drugi. Onda ce otrov biti u onoj boci numerisanoj sa 650 jer je 650 = 2^9 + 2^7 + 2^3 + 2^2.
Ako nekom nije nesto jasno, a verovatno nije, neka pita..
@Rahmeti hteo sam i ja da pokazem binarno resenje ali mi se cinilo tek tad nerazumljivim. Ovde su logicari uglavnom, ne matematicari. Evo jos jedna:
Covek je kupio camac i otisao u subotu camcem do prijatelja. Posle 4 dana on se vratio ponovu u subotu. Kako je to moguce?
U jbt, ovo je stvarno za matematicare i uopste inteligentnije osobe
ranije sam znao da pretvaram binarne u decimalne brojeve ali me mrzelo da razmisljam i da se prisecam
A ovo za camac , verovatno su druge vremenske zone ili nesto na tu foru oplovljavao zemlju, nemam pojma
EDIT
Podseti me za ovaj prethodni zadatak sa bocama
Kako da znamo bese koji je sistem za recimo broj 711, tj. odmah da pretvorimo u ove zbirove...?
To sa vinom smo ja i ortak resavali pre neki dan na casu. Imali smo isto resenje nezavisno jedan od drugog
@Sevastokrator
Nisu vremenske zone u pitanju. Glupa je fora.
ko vam dao zadatak?
branko, reci mi kako za svaki broj od 0 do 1000 da znamo kako da ga dobijemo pomocu stepenovanih dvojki?
Vezbali za olimpijadu. Bio je na nekom republickom pre par godina. Isto to samo sa lekovima. Nasli smo na dms-u
Pa to uopste nije trivijalno. Hoces da cujes dokaz?
tako sto pretvorite u binarni sistem 1101 ti je u prevodu sa binarnog 12^3+12^2+02^1+12^0
ovaj zadatak moze i bez binarnih, cista logika, ja sam ga tako prvi put resio, ali smor mi je da pisem. mada, svodi se na isto
ajde
Rahmetli, to je pokaz samo, a ne dokaz :P Nisi dokazao jedinstvenost na primer... Nebitno je.. Malo smo isuvise skrenuli sa teme.. Ovo je dosta jaka matematika
Čovek živi u mestu koje se zove Subota?
Za pocetak, nijedan stepen dvojke se ne moze zapisati kao zbir ostalih. Isto tako imamo da je svaki veci od zbira svih manjih od njega. Imamo neku rekurziju. Recimo da je to neki broj x. Tada vazi 2^n<=x<2^(n+1). Sada neka x' bude x-2^n. Onda vazi 0<=x'<2^n. Ako se x' moze zapisati jedinstveno, onda se i x moze zapisati jedinstveno jer je x=x'+2^n. Sada ogranicis x' izmedju 2^(n-1) i 2^n. Tako ides sve dok se ne spustis do kraja... Ovo je samo pokaz. Ne verujem da sam bio ubedljiv :P